Хайнрих Думзер е роден на 28 ноември 1926 г. във Виена. 1941-1943 учи в частното ателие на проф. Ханс Кауцки; сценография и сценична техника при проф. Нидермозер; фигурно и портретно рисуване при проф. Кепел. От 1945 г. – театрален художник и асистент във Виенската Фолксопера. От 1965 г. – ръководител на рисувалните ателиета в същата опера. 1967 – участва в изложба в Кюнстлернаус, Виена;
1968 – в изложба във Виенския Сецесион. 1972 – Зам. ръководител на рисувалните ателиета на всички държавни театри, обучаващ студенти по театрална живопис. 1974 – носител на Златния почетен знак за заслуги към Република Австрия. 1986 – самостоятелна изложба в рамките на Виенските фестивални седмици. 1990 г. – професор по рисуване.
Почива на 3 март 2005 г.

Проф. Хайнрих Думзер работи в областта на живописта
и сценографията. Той е един от най-изявените театрални художници
в Австрия, създал оформлението на множество постановки и обучил поколения студенти по сценография. Своите задълбочени познания като сценограф той придобива от практиката, ръководен от именити личности на австрийския театрален живот. Живописта му е силно повлияна от театралния му усет за колорит и драматизъм. Постига експресивни, наситени състояния, които въздействат емоционално на сетивата.

В СГХГ се представят 69 живописни платна, създадени в периода между 1983 и 2004 г.